angolo dei quiz

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lig856
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Re: angolo dei quiz

Messaggio da lig856 » 11/03/2019, 9:04

TEOREMA DEI 4 COLORI
Immaginesei hai un animo nobile, senza macchia :lol: e senza paura , se non provi rancore e sei giusto anche verso i tuoi avversari ........ puoi risolvere il seguente problema
In quante maniere si può colorare questo disegno usando gli stessi quattro colori? :o
Vi prego anche se avete dei dubbi... rispondete! dandomi le vs. impressioni al riguardo per potere almeno avere un'idea dei colori che vi mancano... :lol:
Ultima modifica di lig856 il 14/03/2019, 9:37, modificato 1 volta in totale.
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lig856
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Re: angolo dei quiz

Messaggio da lig856 » 11/03/2019, 14:07

Sparate un numero a senzazione ....il calcolo preciso è assai complicato! :!: :o :toot
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Re: angolo dei quiz

Messaggio da Ken111 » 13/03/2019, 18:37

Ci sono 35 pezzi colorabili in quattro modi possibili. Quindi moltplicherei 35 x 4 quindi un centinaio di combinazioni.
ken111(Amadi Michele) L'intelligenza si misura da quanto grande hai il cuore.
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Re: angolo dei quiz

Messaggio da lig856 » 14/03/2019, 9:25

Io ho contato 30 aree colorabili, perchè 35?
Fare solo 35*4 mi sembra pochino!
Pensa una mappa di solo 4 aree è colorabile in 24 modi divesi! :o :o
Immagine
4 *3 *2 * 1 = 24 :o
Provare per credere!
Infatti prendi un'area a caso della figura ...è colorabile in 4 modi (sì il contorno esterno deve essere considerato un'area!), quella confinante con 3 ...non potendo avere due colori in comune, la 3 area può essere colorata con solo 2 colori, l'ultima ovviamente col colore restante.... nella mappa ho collegato ogni area con una riga per mostrare come in questa mappa tutte le aree sono connnesse (collegate le une alle altre) ! :toot
La mappa in figura è connessa in quanto ogni area confina con le altre 3, anche nella fig. A ( attento che l'ho modificata mettendo un grafo, ma le aree sono sempre le stesse ...che poi ti spiego) la mappa è connessa ....ma non troppo ne parlerò ampiamente in un articolo successivo! ;)
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Re: angolo dei quiz

Messaggio da lig856 » 15/03/2019, 8:51

Immagine
Tanto per farti vedere quanto la tua cifra sia sottodimensionata guarda la mappa in figura 4, è la figura 2 raddoppiata con in comune l'area esterna, du isole con 3 stati in mezzo all'oceano. Ai 4 colori dell'oceano corispondono 4*3*2=24 colori di un'isola e alrettante 24 dell'altra, ma i colori dell'alltra isola non è detto che debbano avere gli stessi colori della prima, anzi posssoono avere 24 colori diversi per ogni colarazione della prima.

Perciò il totale di combinazione di colorazione della fig. 4 è 24*24 = 576 ! :o
Un totale di 7 aree nella mappa che tra l'altro è connessa perchè il cabiamento di colore di un'area provoca il cambiamento di tuttele altre..(vedere il grafo che è fatto tutto di triangoli dove ogni riga rappresenta la connessione di una regone con una limitrofa).... Da notare una cosa ... in una mappa regolare connessa la regola, i bordi di una regione si intersecano formando vertici di 3 linee cosa che non succede nella mappa A dove vari cerchi si intersecano formando vertici da 4 linee e cio rende più difficile il calcolo.
Per il calcolo bisogna saper cosa è una catena di aree in una mappa : si tratta di un percorso che dove ideale dove 4 aree sono di colore diverso consecutive, oppure solo 3, oppre solo 2 o 1 sigola area ...ma ciò solo in una mappa regolare in una non regolare le combinazioni sono molto di piùper avere grosso modo un'idea delle combinazioni di colorre della fig. A ho contato:
6 catene da 4 6*24= 144
2 catene da 2 2*12= 24
5 catene da 1 5*4 = 20
144*24*20=69.120 combinazioni
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